SOMA News 11 juli 2017 E-Mail.

# A lot more about SOMAP.

Newsletter 2016.05.09   A way to solve the SOMAP, by Merv Eberhardt.
Newsletter 2015.10.08   The Normalization of SOMA solutions, by Merv Eberhardt.
Newsletter 2003.05.18   The complete "SOMAP" is found by William Kustes.

Text SOMAP for Dummies.pdf   a document by Merv Eberhardt.
Text SOMAP Comments.pdf   a document by Merv Eberhardt.
Obs. Note: The table entries BR2c, BR4b and U0h have been corrected 2018-10-14. Thank you Merv Eberhardt.

Merv Eberhardt (Huntsville, Alabama USA) has continued his tireless work on the SOMAP.
And below, he presents the final listing of the SOMAP information.

This will finallize his current effort to map the SOMAP solutions to the 240 SOMA solutions (that is now converted to the normalized format).
The key concepts are, DEFICIENCY, CENTER, and DEXTERITY.
Remember the piece coloring codes.
In the following discussion the designation of the pieces is based on the piece colors.

1=B (Brown),
2=Y (Yellow),
3=G (Green),
4=O (Orange),
5=U (blUe),
6=R (Red),
7=A (blAck).

[NOTE: These color designations are different from those used in the 240 solutions provided in 1999-02-01 SOMA Newsletter.]
Recall that orientations of pieces 1, 2, and 4 determine the dexterity values.

We have 240 mappings for Piece 1 (W/A), Piece 4 (O), Piece 7 (A/B), and Pieces 5 and 6 (L/U and R).
The struggle with the SOMA-SOMAP mappings is due to the many 5-6-reflection translations
(Edwin Hathaway, Mirroring and SOMA, 2 Jan 2004) included with the 240 SOMA Cube Solutions
(John Conway, Winning Ways About the SOMA Cube Solutions, 1Feb1999)

Here is the list of SOMA solutions for the SOMAP in alphabetical order by SOMATYPE.
```Y Y R  Y Y R  Y Y B  B B R  B B R  G O R  B O R  G O R  B A R  Y R R  Y R R  B B R  B B R
Y R R  Y R R  Y R B  O R R  A R R  G R R  B R R  G R R  B R R  Y U U  Y U U  A R R  O R R
Y U U  Y U U  Y R R  O U U  O U U  G U U  G U U  G U U  O U U  Y Y U  Y Y U  G U U  O U U
A0a   A0b     A0c    A0d    A0e    A0f    A1c    A1f    A1i    A2a    A2b    A2c    A2d
A A R  A A R  A A U  O B R  A B R  O O R  O O R  O O R  A A R  A A R  A A R  A B R  O B R
O A U  O A U  O A B  O A U  A A U  G A U  B A U  G A U  B A U  O A R  O A R  A A U  O A U
O B U  O G U  O G R  A A U  O O U  A A U  G G U  B B U  O O U  O B U  O G U  G G U  A A U

O A G  O A B  O A U  G Y Y  G Y Y  O Y Y  O Y Y  O Y Y  G Y Y  O A G  O A B  Y Y Y  Y Y G
O G G  O B B  O U U  G G Y  G G Y  B B Y  A A Y  A A Y  G G Y  O G G  O B B  O O Y  Y G G
B B G  G G G  G G G  G A Y  G O Y  B A Y  G A Y  B A Y  G O Y  B B G  G G G  G O O  Y A G
---------------------------------------------------------------------------------------------
B B R  R R G  B O R  G O R  B O Y  G O Y  B A R  B A R  G A R  B A O  G A O  Y Y R
A R R  A R Y  B R R  G R R  B R Y  G R Y  B R R  B R R  G R R  B A A  G A A  Y R R
O U U  Y Y Y  G U U  G U U  G R R  G R R  O U U  G U U  G U U  G U U  G U U  Y U U
A2e    A3a    A3e    A3f    A3g    A3h    A3i    A3j    A3k    A3l    A3m    A4b
A B R  R G G  O O R  O O R  O O Y  O O Y  A A R  A A R  A A R  R O O  R O O  A A R
A A U  A A B  B A U  G A U  B A U  G A U  B A U  B A U  G A U  B A U  G A U  G A U
O O U  A U B  G G U  B B U  G G R  B B R  O O U  G G U  B B U  G G U  B B U  O O U

Y Y G  O O G  O A Y  O A Y  O A Y  O A Y  Y Y G  Y Y Y  Y Y Y  R O Y  R O Y  G A B
Y G G  U O O  A A Y  A A Y  A A U  A A U  Y G G  O O Y  O O Y  R R Y  R R Y  G B B
Y O G  U U B  G Y Y  B Y Y  G U U  B U U  Y O G  G O O  B O O  G Y Y  B Y Y  G O O
---------------------------------------------------------------------------------------------
Y Y B  B B R  B B R  B A R  G A R  Y Y Y  G A R  G A R  G A B  B B R  B B Y  Y R R
Y R B  O R R  A R R  B R R  G R R  O R Y  G R R  G R R  G R B  O R R  O R Y  Y U U
Y R R  G U U  G U U  G U U  G U U  G R R  G U U  G U U  G R R  G U U  G R R  Y Y U
A4c    A4d    A4n    A5f    A5g    A5h    A6a    A6b    A6c    A6d    A6g    A6h
A A U  O B R  A B R  A A R  A A R  O B B  A A R  A A R  A A U  O B R  O B Y  A A R
G A B  O A U  A A U  B A U  G A U  O A U  G A U  G A U  G A B  O A U  O A U  G A R      37
O O R  G G U  G G U  G G U  B B U  G G R  O O U  O O U  O O R  G G U  G G R  O O U

G A U  O Y Y  O Y Y  O Y Y  O Y Y  O A B  Y Y Y  Y Y B  Y Y U  O A Y  O A Y  G A B
G U U  A A Y  O O Y  O O Y  O O Y  A A U  B B Y  Y B B  Y U U  A A Y  A A U  G B B
G O O  G A Y  G O Y  G O Y  B O Y  G U U  B O O  Y O O  Y O O  G Y Y  G U U  G O O
---------------------------------------------------------------------------------------------
A A O  A A O  A A U  G O R  A A R  A A R  A A G  A A O  A A U  A A U
A U U  A U U  A B U  G R R  A R R  A R R  A U U  A U U  A B U  A B U
R R U  R R U  R R O  G U U  O U U  O U U  R R U  R R U  R R O  R R G
B0a    B0b    B0e    B0f    B0g    B0h    B2a    B2c    B2d    B2f
A O O  A O O  A U U  O O R  A B R  A B R  A G G  A O O  A U U  A U U
R B G  R B B  R B O  G B U  G B U  B B U  R B B  R B B  R B O  R B G
R B U  R B U  R B O  A B U  O O U  O O U  R B U  R B U  R B O  R B G

Y O G  Y O G  Y Y Y  O Y Y  G Y Y  G Y Y  O O G  G O Y  G G G  Y Y O
Y B G  Y G G  Y G O  A B Y  G B Y  G G Y  Y O O  G G Y  Y G O  Y O O
Y Y G  Y Y G  G G G  A A Y  G O Y  G O Y  Y Y Y  G Y Y  Y Y Y  Y O G
---------------------------------------------------------------------------------------------
A A R  A A R  A A G  A A U  A A U  A A R  A A G  A A R  A A Y  A A R
A R R  A R R  A U U  A B U  A B U  A R R  A G G  A R R  A B Y  A R R
O U U  G U U  R R U  R R G  R R G  G U U  R R G  Y Y G  R R Y  G Y Y
B2g    B2i    B4b    B4e    B4f    B4h    B4j    B4k    B6c    B6d
A B R  A B R  A G G  A U U  A U U  A B R  A O O  A U R  A O O  A U R
B B U  B B U  R B B  R B G  R B B  B B U  R B B  B B G  R B B  G B B              20
O O U  G G U  R B U  R B G  R G G  G G U  R U Y  Y B G  R U Y  G B Y

Y Y G  Y Y Y  Y O G  Y Y Y  Y Y Y  O Y Y  O O Y  O U U  O O G  O U U
Y G G  O O Y  Y O O  Y O O  Y O O  O O Y  U B Y  O O U  U G G  O O U
Y O G  G O O  Y Y O  O O G  O O G  G O Y  U U Y  Y O G  U U G  G O Y
---------------------------------------------------------------------------------------------
A A B  A A G  Y Y B  Y Y R  Y Y R  Y Y R  A A R  A A R  Y Y B  A A R  Y Y Y
A U U  A U U  Y R B  Y R R  Y R R  Y R R  A R R  A R R  Y B B  A R R  B B Y
R R U  R R U  Y R R  Y U U  Y U U  Y B B  G U U  B U U  Y U U  G G G  B U U
O0a    O0b    O0c    O0i    O0j    O0k    O0n    O0o    O1a    O1b    O1c
A B B  A G G  A O U  A O R  A O R  A O R  A O R  A O R  R O A  A B R  R O A
R O G  R O B  O O B  O O U  O O U  U O O  B O U  G O U  O O U  U O O  O O U
R O U  R O U  O G R  O G U  O B U  U B O  G G U  B B U  O G U  U G Y  O G U

Y O G  Y O G  A A U  A A B  A A G  A A G  B Y Y  G Y Y  R A A  B B Y  R A A
Y O G  Y O B  A U U  A B B  A G G  A G G  B O Y  G O Y  R R A  O O Y  R R A
Y Y G  Y Y B  G G G  G G G  B B G  U U G  G O Y  G O Y  G G G  U U Y  G G G
---------------------------------------------------------------------------------------------
A A U  A A U  Y Y Y  A A U  B Y Y  G Y Y  A A R  A A Y  B B R  B B Y  Y R R
A O U  A O U  O R Y  A O U  B O A  G O A  A R R  A U U  O R R  O R Y  Y U U
R R B  R R G  G R R  R R G  G A A  G A A  Y U U  R R U  G U U  G R R  Y Y U
O1e    O1f    O1h    O1k    O1l    O1m    O1n    O1p    O2d    O2g    O2i
A U U  A U U  A B B  A U U  R O Y  R O Y  A G R  A B Y  A B R  A B Y  A O R
R O O  R O O  O O U  R O O  B O U  G O U  O O U  R O O  O O U  O O U  O O R
R B B  R G G  G G R  R G G  G G A  B B A  Y B U  R G U  G G U  G G R  O G U

Y Y Y  Y Y Y  A A B  Y B B  R O Y  R O Y  G G G  B B Y  A A Y  A A Y  A A B
Y G O  Y B O  A O U  Y B O  R R U  R R U  Y O O  O O Y  A O Y  A O U  A B B
G G G  B B G  G U U  Y Y G  G U U  B U U  Y B B  G G G  G Y Y  G U U  G G G
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Y R R  A A R  A A B  A A U  B O R  G O R  B O Y  G O Y  A A U  A A U  A A R
Y U U  A R R  A U U  A O U  B R R  G R R  B R Y  G R Y  A O U  A O U  A R R
Y Y U  B U U  R R U  R R B  G U U  G U U  G R R  G R R  B B G  G G G  B B Y
O2j    O2o    O2q    O3d    O3e    O3f    O3g    O3h    O3l    O3m    O3p
A O R  A G R  A B B  A U U  A O R  A O R  A O Y  A O Y  A U U  A U U  A G R
O O R  O O U  R O O  R O O  B O U  G O U  B O U  G O U  O O G  O O B  U O O          33
O B U  B B U  R G U  R B B  G G U  B B U  G G R  B B R  R B G  R G B  U B Y

A A G  G G G  Y Y Y  G G G  A A Y  A A Y  A A Y  A A Y  Y Y Y  Y Y Y  G G G
A G G  Y O O  O O Y  Y G O  A O Y  A O Y  A O U  A O U  O R Y  O R Y  O O Y
B B G  Y Y Y  G G G  Y Y Y  G Y Y  B Y Y  G U U  B U U  R R G  R R B  U U Y
-----------------------------------------------------------------------------------------------
A A U  A A B  A A O  A A U  A A U  A A U  A A G  A A U  A A U  A A U  A A U  A A Y  A A B
A R U  A B B  A U U  A R U  A R U  A R U  A R Y  A R U  A R U  A R U  A R U  A R Y  A B B
B B O  O U U  Y R U  B B O  B B G  G G G  Y Y Y  B B G  G G G  G G G  G G G  B R Y  Y U U
R1b    R1c    R3c    R3i    R3j    R3k    R3l    R5f    R5g    R6a    R6b    R7c    R7d
A U U  A R R  A O O  A U U  A U U  A U U  A G G  A U U  A U U  A U U  A U U  A O O  A O O
R R O  G R U  R R G  R R O  R R G  R R B  R R B  R R G  R R B  R R O  R R O  B R R  R R U  13
R B O  O O U  Y R U  R B O  R B G  R G B  R U B  R B G  R G B  R G O  R G O  B U Y  Y R U

Y Y Y  G Y Y  B O G  G G G  Y Y O  Y Y O  O O G  Y Y Y  Y Y Y  Y Y O  B B O  O O G  O O G
Y G O  G R Y  B B G  Y G O  Y O O  Y O O  U O O  Y O O  Y O O  Y B O  Y B O  U G G  R G G
G G G  G O Y  Y Y G  Y Y Y  Y O G  Y O B  U U B  O O G  O O B  Y B B  Y Y Y  U U G  Y Y G
-----------------------------------------------------------------------------------------------
A A U  A A U  A A U  A A U  A A U  A A U                  A A O         A A O
A R U  A R U  A R U  A R U  A G U  A G U                  A G U         A U U
R R O  R R O  R R G  R R G  G G G  G G G                  G G G         Y Y U
BR0b   BR2a   BR2c   BR4b   BR6a   BR6c                   UR3k          YR3a
A U U  A U U  A U U  A U U  A U U  A U U                  A O O         A O O
B R O  B R O  B R G  B R G  B R O  B R O  6               R R U  1      R R G  1
B B O  B B O  B B G  B B G  B B O  B B O                  R U U         R Y U

Y Y Y  G G G  Y Y O  Y Y Y  Y Y O  R R O                  B O Y         B O G
Y G O  Y G O  Y O O  Y O O  Y R O  Y R O                  B B Y         B B G
G G G  Y Y Y  Y O G  O O G  Y R R  Y Y Y                  R Y Y         R Y G
------------------------------------------------------------------------------------------------
A A B  A A O  A A O  A A O  Y Y B  A A G  A A O  A A B  A A B  A A G  A A G  A A G  A A O  A A O
A U U  A U U  A U U  A B B  Y R B  A G G  A U U  A U U  A U U  A U U  A U U  A U U  A U U  A U Y
R R O  R R B  R R G  R R B  Y R R  R R G  R R Y  R R G  R R O  R R O  R R O  R R B  R R B  Y Y Y
U0a    U0b    U0e    U0f    U0g    U0h    U1c    U2a    U2b    U2c    U2d    U2e    U2h    U2i
A B B  A O O  A O O  A O O  U U A  A B O  A O O  A B B  A B B  A G G  A G G  A G G  A O O  A O O
R U O  R U B  R U G  R U G  O U B  R U O  R U B  R U G  R U O  R U O  R U O  R U B  R U B  G U R
R U O  R U B  R U G  R U U  O G R  R U U  R U Y  R U G  R U O  R U O  R U O  R U B  R U B  U U R

Y Y Y  Y O G  Y O B  Y O G  O A A  Y B B  G O B  Y Y O  G G G  B B G  Y Y G  O O G  G O Y  G O B
Y G O  Y G G  Y B B  Y U G  O U A  Y U O  G G B  Y O O  Y G O  Y B O  Y B O  Y O O  G G Y  G B B
G G G  Y Y G  Y Y G  Y Y G  G G G  Y Y O  G Y Y  Y O G  Y Y Y  Y Y Y  Y B B  Y Y Y  G Y Y  G R R
------------------------------------------------------------------------------------------------
A A O  A A O  Y Y Y  A A G  A A G  A A G  A A G  B U O  G U O  A A R  A A B  A A G  A A B  A A O
A U U  A U R  Y U U  A U Y  A U U  A U Y  A U U  B U A  G U A  A R R  A U U  A U U  A R B  A U U
Y Y Y  Y U R  R R O  Y Y Y  Y Y Y  Y Y Y  Y Y Y  G A A  G A A  B B O  R R G  R R B  O R R  R R Y
U2j    U3a    U3b    U3c    U3d    U3e    U3f    U3g    U3h    U3i    U4a    U4b    U4d    U4e
A O O  A O O  A B B  A G G  A G G  A G G  A G G  R O O  R O O  A G R  A B B  A G G  A U Y  A G O
G U R  U U G  R U O  R U B  R U B  B U R  B U R  B U U  G U U  U U O  R U G  R U B  O U B  R U O
Y U R  Y R R  R U O  U U B  Y U B  U U R  Y U R  G G A  B B A  U B O  R U G  R U B  O G R  R U Y

G O B  B O G  A A B  O O G  O O G  O O G  O O G  R O Y  R O Y  G G G  Y Y Y  Y O G  Y Y Y  G G G
G B B  B B G  A G O  R O O  R O O  B O O  B O O  R R Y  R R Y  Y U O  Y O O  Y O O  O U U  B B O
G R R  Y Y G  G G G  R R B  R R B  B R R  B R R  G Y Y  B Y Y  Y Y Y  O O G  Y Y O  G G G  B Y Y
------------------------------------------------------------------------------------------------
A A O  Y Y B  A A B  A A B  A A R  A A R  A A R  Y Y Y  A A R  A A R
A U U  Y R B  A R B  A R B  A R R  A R R  A R R  Y U U  A R R  A R R
R R Y  Y R R  Y R R  G R R  G Y Y  G U Y  G G G  R R G  O U Y  O Y Y
U4f    U4g    U4h    U6a    U6d    U6e    U7a    U7b    U7c    U7d
A B O  U U A  A O O  A O O  A B R  A B R  A B R  A B B  A G R  A G R
R U O  G U B  U U B  G U B  G U U  G U U  U U O  R U G  O U U  O U U              38
R U Y  O O R  Y U R  G U R  G U Y  G U Y  U G O  R U G  O U Y  O U Y

G B B  G A A  O O G  O O Y  O B B  O B B  B B O  A A B  G G G  G G G
G G O  G U A  Y G G  U U Y  O O U  O O Y  Y U O  A O O  O B Y  O B U
G Y Y  G O O  Y U G  G Y Y  G O Y  G O Y  Y Y Y  O O G  B B Y  B B Y
------------------------------------------------------------------------------------------------
A A O  A A G  A A O  A A G  A A G  A A G  A A Y  Y Y Y
A B B  A B B  A B B  A G G  A B B  A G G  A G Y  Y B B
R R U  R R U  R R U  R R G  R R U  R R G  G G G  R R G
BU0b   BU2a   BU2c   BU2d   BU4b   BU4d   BU6a   BU6c
A O O  A G G  A O O  A U U  A G G  A U U  A R Y  A U U
R U B  R U B  R U B  R U B  R U B  R U B  B U U  R U B                       8
R U U  R U U  R U U  R B B  R U U  R B B  B B U  R G G

Y O G  O O G  G O Y  O O U  Y O G  Y O U  R R Y  A A U
Y G G  Y O O  G G Y  Y O O  Y O O  Y O O  R O O  A O O
Y Y G  Y Y Y  G Y Y  Y Y Y  Y Y O  Y Y O  O O U  O O G
------------------------------------------------------------------------------------------------
A A B  A A O  A A O  A A O  A A O  A A O  A A O  A A Y  A A Y  A A Y  A A Y  A A O  A A O  A A O
A R R  A R R  A R R  A B B  A R R  A B Y  A B U  A R R  A B B  A R R  A R R  A R R  A R R  A R R
U R O  U R B  U B B  U R B  U R G  B B Y  B B U  G B B  G R B  G R B  G G G  B R Y  G R Y  U R Y
RU0a   RU0b   RU0c   RU0d   RU0e   RU0f   RU0g   RU0h   RU0i   RU0j   RU0k   RU1a   RU1b   RU1c
A B B  A O O  A O O  A O O  A O O  A O O  A O O  A U Y  A U Y  A U Y  A U Y  A O O  A O O  A O O
U U O  U U B  U U R  U U R  U U G  R U U  R U U  G U R  G U R  G U B  B U R  B U U  G U U  U U B
U R O  U R B  U B R  U R R  U R G  R R Y  R R Y  G B R  G R R  G R B  B G R  B R Y  G R Y  U R Y
118
Y Y Y  Y O G  Y O G  Y O G  Y O B  G O U  G O Y  U U Y  U U Y  U U Y  U U Y  G O U  B O U  G O B
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436     85    206
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220
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A O O  A O O  A O O  A O O  A R Y  A R Y  A R Y  A G Y  A B Y  A B Y              20
G U Y  U U Y  G U B  U U B  U U Y  U U Y  G U Y  U U Y  U U Y  G U Y
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G B B  G B B  G U U  G G G  B B G  G G G  G U U  R R G  G R R  G R R
```
Since my efforts to translate (normalized position) the 240 solutions~
as listed in the SOMA Newsletter 1 Feb 1999 (N990201 "Winning Ways for your mathematical plays")
and were published as 2015.10.08 ("The Normalization of SOMA solutions."),
I put my efforts on the back burner, so to speak.
About a month ago I've started an investigation of the SOMAP.
It is really a masterpiece of elegant detail.
First of all I noticed that there are only 239 solutions shown on the SOMAP.
In any case, through studies of the various translations, I've been identifying about 114 of the two-piece translations.
My next step is to match them against the published solutions.

Yours Truly,
Merv Eberhardt

Written by Merv Eberhardt. <merveberhardt@knology.net>